Göreceli Standart Hata Nedir?

İstatistikte, bir göreli standart hata (RSE), bir anket tahmininin standart hatasının anket tahminiyle bölünmesine ve ardından 100 ile çarpılmasına eşittir. Sayı, yüzde olarak ifade edilebilmesi için 100 ile çarpılır. RSE, standart hatanın ötesinde herhangi bir yeni bilgiyi zorunlu olarak temsil etmez, ancak istatistiksel güveni sunmanın üstün bir yöntemi olabilir.

Göreceli Standart Hata ve Standart Hata

Standart hata, bir anket tahmininin gerçek popülasyondan ne kadar sapabileceğini ölçer. Sayı olarak ifade edilir. Buna karşılık, bağıl standart hata (RSE), tahminin bir kesri olarak ifade edilen standart hatadır ve genellikle yüzde olarak gösterilir. %25 veya daha yüksek RSE’ye sahip tahminler, yüksek örnekleme hatasına tabidir ve dikkatli kullanılmalıdır.

Anket Tahmini ve Standart Hata

Anketler ve standart hatalar, olasılık teorisi ve istatistiğin önemli parçalarıdır. İstatistikçiler, incelenen verilerinden güven aralıkları oluşturmak için standart hataları kullanır. Bu tahminlerin güvenilirliği de bir güven aralığı açısından değerlendirilebilir. Deneysel testlerin ve araştırmaların geçerliliğini belirlemek için güven aralıkları önemlidir.

Güven aralığı, bilinmeyen bir popülasyon parametresinin gerçek değerini içerebilen, gözlemlenen verilerin istatistiklerinden hesaplanan bir tür aralık tahminidir. Güven aralıkları, popülasyon değerinin muhtemel olduğu aralığı temsil eder. Popülasyon değerinin tahmini ve bununla ilişkili standart hata kullanılarak oluşturulurlar. Örneğin, popülasyon değerinin tahminlerin iki standart hatası içinde yer alması yaklaşık olarak %95 (yani 20’de 19 şans) vardır, bu nedenle %95 güven aralığı tahmin artı veya eksi iki standart hataya eşittir.

Layman’ın terimleriyle, bir veri örneğinin standart hatası, örnek ile tüm popülasyon arasındaki olası farkın bir ölçümüdür. Örneğin, 10.000 sigara içen yetişkinle yapılan bir çalışma, sigara içen her olası yetişkinle anket yapıldığından biraz farklı istatistiksel sonuçlar üretebilir.

Daha küçük örnek hataları, daha güvenilir sonuçların göstergesidir. Çıkarımsal istatistiklerdeki merkezi limit teoremi, büyük örneklerin yaklaşık olarak normal dağılımlara ve düşük örnek hatalarına sahip olma eğiliminde olduğunu gösterir.

Standart Sapma ve Standart Hata

Bir veri setinin standart sapması, anket sonuçlarının yoğunluğunu ifade etmek için kullanılır. Verilerde daha az çeşitlilik, daha düşük bir standart sapma ile sonuçlanır. Daha fazla çeşitliliğin daha yüksek standart sapma ile sonuçlanması muhtemeldir.

Standart hata bazen standart sapma ile karıştırılır. Standart hata aslında ortalamanın standart sapmasını ifade eder. Standart sapma, herhangi bir örnek içindeki değişkenliği ifade ederken, standart hata, örnekleme dağılımının kendisinin değişkenliğidir.

Göreceli Standart Hata

Standart hata, örnek anket ile toplam nüfus arasındaki mutlak bir ölçüdür. Göreceli standart hata, standart hatanın sonuçlara göre büyük olup olmadığını gösterir; büyük göreceli standart hatalar, sonuçların önemli olmadığını gösterir. Göreceli standart hata formülü: